tinf 2

Question 1

Una cadena de Markov de orden 1 es APERIÓDICA si

Accepted Answer

El maximo comun divisor de todos los paseos de un estado a sí mismo es 1,

Answer

Existen clusters (agrupaciones) de estados

Answer

La variable aleatoria en cualquier instante de tiempo (k) depende de los m instante anteriores (k-1, ... , k-m)

Answer

El máximo común divisor de todos los paseos de un estado a sí mismo es distinto de 1

Question 2

Si Xn_2, Xn-1' Y Xn son tres variables consecutivas de una serie Markoviana

Accepted Answer

la Información Mutua entre X1 y Xn tiende hacia cero con la longitud n de la cadena.f

Answer

la entropía condicionada de la última Xn dadas todas las anteriores, solo depende de la primera.

Answer

no existe información mutua entre Xn-2 y Xn.

Answer

la entropía relativa D( || ) entre p(xn-1) y p(xn) crece monótonamente con n

Question 3

Una cadena de Markov de orden 1 es IRREDUCIBLE si

Accepted Answer

Se puede pasar de cualquier estado a cualquier otro en un número finito de salto;'

Answer

El máximo común divisor de todos los paseos de un estado a sí mismo es 1

Answer

Existen clusters (agrupaciones) de estados

Answer

El máximo común divisor de todos los paseos de un estado a sí mismo es distinto de 1

Question 4

En una fuente modelada como una cadena de Markov de orden 1 homogénea IRREDUCIBLE y PERIÓDICA

Accepted Answer

Éxlste la distribución de probabilidad estacionaria, pero no la asintótica

Answer

Existe la distribución de probabilidad asintótica (i.e., se alcanzar?estados estables) y coincide con la estacionaria

Answer

La variable aleatoria en cualquier instante de tiempo (k) depende de los m instante anteriores (k-1, ... , k-m)

Answer

Tiene infinitas distribuciones de probabilidad estacionarias

Question 5

Una cadena de Markov de orden 1 homogénea es estacionaria si las dos primeras distribuciones del proceso son
iguales, esto es, si P(X1) = P(X2)

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 6

Desde el punto de vista de compresión, marque la respuesta INCORRECTA:

Accepted Answer

la tasa de entropía es la cota superior de la longitud media de cualquier código fuente

Answer

La tasa de entropía representa el número medio mínimo de bits para codificar el proceso sin pérdidas

Answer

La tasa de entropía es la cota inferior de la longitud media de cualquier código fuente

Question 7

La Tasa de Entropía

Accepted Answer

Siempre existe en los procesos estacionarios ·

Answer

Ninguna de las otras respuestas es cierta

Answer

Siempre existe en todos los procesos estocásticos

Answer

Sólo existe cuando el proceso es estacionario

Question 8

Una fuente modelada como una cadena de Markov de orden 1 homogénea y REDUCIBLE

Accepted Answer

Tiene infinitas distribuciones de probabilidad estacionarias(combinaciones lineales de las estacionarias de cada cluster o agrupación)

Answer

Tiene una única distribución de probabilidad asintótica

Answer

Siempre se cumple que el máximo común divisor de todos los paseos de un estado a sí mismo es 1

Answer

Tiene una única distribución de probabilidad estacionaria

Question 9

La Entropía de un conjunto de símbolos infinito es infinita.

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdadero

Question 10

La tasa de entropía es igual a la entropía de una de las variables aleatorias del proceso estocástico

Accepted Answer

En el caso de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas

Answer

En cualquier caso

Answer

En el caso de procesos estocásticos estacionarios

Question 11

En un proceso markoviano de primer orden homogéneo, para que exista una única distribución asintótica ES
SUFICIENTE que, además, el proceso sea aperiódico

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdadero

Question 12

En una fuente modelada como una cadena de Markov de orden 1

Accepted Answer

La variable aleatoria en cualquier instante de tiempo solo depende del instante inmediatamente anterior (n-1)

Answer

Siempre se puede pasar de cualquier estado a cualquier otro en un número finito de saltos

Answer

Siempre se cumple que el máximo común divisor de todos los paseos de un estado a sí mismo es 1

Answer

Las probabilidades de transición entre estados siempre son estacionarias

Question 13

En una secuencia larga de símbolos obtenidos de una fuente estocástica, markoviana de primer orden, irreducible
y aperiódica

Accepted Answer

la tasa de entropía siempre es inferior a la entropía de un símbolo aislado H(Xn ) cuando n es suficientemente grande

Answer

Para un n grande, la entropía conjunta entre el símbolo inicial y un símbolo en la posición n-ésima decrece al aumentar n.

Question 14

La distribución de primer orden P(Xn) de un proceso markoviano homogéneo de memoria 1 converge si

Accepted Answer

es irreducibie y aperiodico

Answer

existe la distribución estacionaria

Question 15

La tasa de entropía de un proceso coincide con el incremento de entropía al añadir una variable a la secuencia,
conocidas las anteriores,

Accepted Answer

siempre en procesos estacionarios

Answer

siempre en procesos estocásticos.

Answer

en ningún caso

Answer

únicamente en procesos de Markov

Question 16

En una fuente modelada como una cadena de Markov de orden 1 homogénea
IRREDUCIBLE y APERIÓDICA

Accepted Answer

Existe la distribución de porbabilidad asintotica (i.e. se alcanzan estados estables) y coincide con la estacionaria

Answer

Existe la distribución de probabilidad estacionaria pero no la asintótica

Answer

Tiene infinitas distribuciones de probabilidad estacionarias

Answer

La variable aleatoria en cualquier instante de tiempo (k) depende de los m instante anteriores (k-1, ... , k-m)

Question 17

La tasa de entropía de un proceso estocástico es:

Accepted Answer

La cantidad promedio de información por mensaje de la fuente

Answer

Igual a la entropía de un símbolo del proceso

Answer

La cantidad de símbolos de código usados para codificar TODOS los símbolos que emite la fuente

Question 18

La tasa de entropía mide la cantidad de información que en promedio contiene cada símbolo de la fuente:

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 19

La entropía relativa entre las distribuciones de probabilidad de dos variables consecutivas de una cadena de
Markov (i.e., P(Xn_1) y P(Xn)) crece monótonamente con n.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 20

La tasa de entropía de un proceso coincide con el incremento de entropía al añadir una variable a la secuencia,
conocidas las anteriores,

Accepted Answer

siempre en procesos estacionarios

Answer

siempre en procesos estocásticos

Answer

únicamente en procesos de Markov

Answer

en ningún caso

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Una cadena de Markov de orden 1 es APERIÓDICA si

Si Xn_2, Xn-1' Y Xn son tres variables consecutivas de una serie Markoviana

Una cadena de Markov de orden 1 es IRREDUCIBLE si

En una fuente modelada como una cadena de Markov de orden 1 homogénea IRREDUCIBLE y PERIÓDICA

Una cadena de Markov de orden 1 homogénea es estacionaria si las dos primeras distribuciones del proceso son iguales, esto es, si P(X1) = P(X2)

Desde el punto de vista de compresión, marque la respuesta INCORRECTA:

La Tasa de Entropía

Una fuente modelada como una cadena de Markov de orden 1 homogénea y REDUCIBLE

La Entropía de un conjunto de símbolos infinito es infinita.

La tasa de entropía es igual a la entropía de una de las variables aleatorias del proceso estocástico

En un proceso markoviano de primer orden homogéneo, para que exista una única distribución asintótica ES SUFICIENTE que, además, el proceso sea aperiódico

En una fuente modelada como una cadena de Markov de orden 1

En una secuencia larga de símbolos obtenidos de una fuente estocástica, markoviana de primer orden, irreducible y aperiódica

La distribución de primer orden P(Xn) de un proceso markoviano homogéneo de memoria 1 converge si

La tasa de entropía de un proceso coincide con el incremento de entropía al añadir una variable a la secuencia, conocidas las anteriores,

En una fuente modelada como una cadena de Markov de orden 1 homogénea IRREDUCIBLE y APERIÓDICA

La tasa de entropía de un proceso estocástico es:

La tasa de entropía mide la cantidad de información que en promedio contiene cada símbolo de la fuente:

La entropía relativa entre las distribuciones de probabilidad de dos variables consecutivas de una cadena de Markov (i.e., P(Xn_1) y P(Xn)) crece monótonamente con n.

La tasa de entropía de un proceso coincide con el incremento de entropía al añadir una variable a la secuencia, conocidas las anteriores,