Tinf 2

Question 1

Desde el punto de vista de compresión, marque la respuesta INCORRECTA:

Accepted Answer

la tasa e entropia es a cota inferior de la longitud media de cualquier código fuente

Answer

la tasa de entropía es la cota superior de la longitud media de cualquier código fuente

Answer

la tasa de entropía representa el número medio mínimo de bits para codificar el proceso sin pérdidas

Question 2

Una cadena de Markov de orden 1 homogénea irreducible es APERIÓDICA si

Accepted Answer

El máximo común divisor de todos los paseos de un estado a sí mismo es

Answer

Existen clusters (agrupaciones) de estados

Answer

El máximo común divisor de todos los paseos de un estado a sí mismo es distinto de 1

Answer

la variable aleatoria en cualquier instante de tiempo (k) depende de los m instante anteriores (k-1, ... , k-m)

Question 3

La tasa de entropía es igual a la entropía de una de las variables aleatorias del proceso estocástico:

Accepted Answer

En el caso de variables aleatorias independientes e identicamente distribuidas

Answer

En cualquier caso

Answer

En el caso de procesos estocásticos estacionarios

Question 4

Una cadena de Markov de orden 1 homogénea es IRREDUCIBLE si

Accepted Answer

Se puede pasar de cualquier estado a cualquier otro en un numero finito de saltos

Answer

El máximo común divisor de todos los paseos de un estado a sí mismo es 1

Answer

El máximo común divisor de todos los paseos de un estado a sí mismo es distinto de 1

Answer

Existen clusters (agrupaciones) de estados

Question 5

La tasa de entropía de un proceso estocástico es:

Accepted Answer

La cantidad promedio de informacion por mensaje de la fuente

Answer

La cantidad de símbolos de código usados para codificar TODOS los símbolos que emite la fuente

Answer

Igual a la entropía de un símbolo del proceso

Question 6

Si Xn_2, Xn-1' y Xn son tres variables consecutivas de una serie Markoviana

Accepted Answer

La informacion Mutua entre X1 y Xn tiende hacia cero con la longitud n de la cadena

Answer

la entropía condicionada de la última Xn dadas todas las anteriores, solo depende de la primera .

Answer

la entropía relativa D( || ) entre p(xn-1) y p(xn) crece monótonamente con n

Answer

no existe información mutua entre Xn-2 y Xn

Question 7

La entropía relativa entre las distribuciones de probabilidad de dos variables consecutivas de una cadena de
Markov (i.e., P(Xn_1) y P(Xn)) crece monótonamente con n.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 8

La Entropía de un conjunto de símbolos infinito es infinita.

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdadero

Question 9

la distribución de primer orden P(Xn) de un proceso markoviano homogéneo de memoria 1 converge si

Accepted Answer

es irreducible y aperiódico

Answer

existe la distribución estacionaria

Question 10

La tasa de entropía de un proceso estocástico es:

Accepted Answer

La cantidad promedio de información por mensaje de la fuente

Answer

Igual a la entropía de un símbolo del proceso

Answer

La cantidad de símbolos de código usados para codificar TODOS los símbolos que emite la fuente

Question 11

En una secuencia larga de símbolos obtenidos de una fuente estocástica, markoviana de primer orden, irreducible
y aperiódica

Accepted Answer

La tasa de entropia siempre es inferior a la entropia de un simbolo aislado H(Xn) cuando n es suficientemente grande

Answer

Para un n grande, la entropía conjunta entre el símbolo inicial y un símbolo en la posición nésima decrece al aumentar n.

Question 12

En una fuente modelada como una cadena de Markov de orden 1 homogénea IRREDUCIBLE y APERIÓDICA

Accepted Answer

Existe la distribución de probabilidad asintótica(i.e., se alcanzan estados estables) Y coincide con la estacionaria

Answer

La variable aleatoria en cualquier instante de tiempo (k) depende de los m instante anteriores (k-1, ... , k-m)

Answer

Existe la distribución de probabilidad estacionaria pero no la asintótica

Answer

Tiene infinitas distribuciones de probabilidad estacionarias

Question 13

La Tasa de Entropía

Accepted Answer

Siempre existe en los procesos estacionarios

Answer

Ninguna de las otras respuestas es cierta

Answer

Siempre existe en todos los procesos estocásticos

Answer

Sólo existe cuando el proceso es estacionario

Question 14

Desde el punto de vista de compresión, marque la respuesta INCORRECTA:

Accepted Answer

La tasa de entropia es la cota superior de la longitud media de cualquier codigo fuente

Answer

La tasa de entropía es la cota inferior de la longitud media de cualquier código fuente

Answer

La tasa de entropía representa el número medio mínimo de bits para codificar el proceso sin pérdidas

Question 15

La entropía relativa entre las distribuciones de probabilidad de dos variables consecutivas de una cadena de
Markov (i.e., P(Xn_1) y P(Xn)) crece monótonamente con n.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 16

Una cadena de Markov de orden 1 homogénea irreducible es APERIÓDICA si

Accepted Answer

El máximo común divisor de todos los paseos de un estado a sí mismo es 1

Answer

Existen clusters (agrupaciones) de estados

Answer

El máximo común divisor de todos los paseos de un estado a sí mismo es distinto de 1

Answer

La variable aleatoria en cualquier instante de tiempo (k) depende de los m instante anteriores (k-1, ... , k-m)

Question 17

En una fuente modelada como una cadena de Markov de orden 1 homogénea IRREDUCIBLE y PERIÓDICA

Accepted Answer

Existe la distribucion de probabilidad estacionaria, pero no la asintotica

Answer

Tiene infinitas distribuciones de probabilidad estacionarias

Answer

Existe la distribución de probabilidad asintótica (i.e., se alcanzan estados estables) y coincide con la estacionaria

Answer

La variable aleatoria en cualquier instante de tiempo (k) depende de los m instante anteriores (k-1, ... , k-m)

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Desde el punto de vista de compresión, marque la respuesta INCORRECTA:

Una cadena de Markov de orden 1 homogénea irreducible es APERIÓDICA si

La tasa de entropía es igual a la entropía de una de las variables aleatorias del proceso estocástico:

Una cadena de Markov de orden 1 homogénea es IRREDUCIBLE si

La tasa de entropía de un proceso estocástico es:

Si Xn_2, Xn-1' y Xn son tres variables consecutivas de una serie Markoviana

La entropía relativa entre las distribuciones de probabilidad de dos variables consecutivas de una cadena de Markov (i.e., P(Xn_1) y P(Xn)) crece monótonamente con n.

La Entropía de un conjunto de símbolos infinito es infinita.

la distribución de primer orden P(Xn) de un proceso markoviano homogéneo de memoria 1 converge si

La tasa de entropía de un proceso estocástico es:

En una secuencia larga de símbolos obtenidos de una fuente estocástica, markoviana de primer orden, irreducible y aperiódica

En una fuente modelada como una cadena de Markov de orden 1 homogénea IRREDUCIBLE y APERIÓDICA

La Tasa de Entropía

Desde el punto de vista de compresión, marque la respuesta INCORRECTA:

La entropía relativa entre las distribuciones de probabilidad de dos variables consecutivas de una cadena de Markov (i.e., P(Xn_1) y P(Xn)) crece monótonamente con n.

Una cadena de Markov de orden 1 homogénea irreducible es APERIÓDICA si

En una fuente modelada como una cadena de Markov de orden 1 homogénea IRREDUCIBLE y PERIÓDICA