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Question 1

Una fuente F emite letras minusculas siguiendo la distriibución  del lenguaje inglés. Se construye una fuente V, (V={a,e,i,o,u,c}),  con las vocales que aparecen en F y un simbolo especial c, que representa una consonante de F. Si se compara la incertudumbre de F y V resulta que:

Accepted Answer

H(V) < H(F)

Answer

H(V)>H(F)

Answer

H(V) será mayor o menos que H(F) dependiendo del lenguaje

Question 2

H(0,2)

Accepted Answer

-0,2log(0,2) - 0,8log(0,8)

Answer

ninguna de las otras

Answer

-0,2log(0,2)

Question 3

La función H(x) se calcula como el sumatorio de p(x)log p(x) sobre el conjunto de símbolos siendo la base del logaritmo igual al cardinal de dicho conjunto

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdadero

Question 4

Si X e Y son dos variables aleatorias discretas, con Y=f(x), entonces H(x)=H(y)

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdadero

Question 5

Si X e Y son dos variables aleatorias discretas, H(Y/X) = H(Y) significa que son independientes

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 6

Si X e Y son dos variables aleatorias discretas, siempre se cumple que l(X;-,';Y) = H(Y)

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 7

¿Cuál de las siguientes afirmaciones no se encuentra dentro de las propiedades que cumple la información mutua?

Accepted Answer

l(X;Y) es igual a cero cuando son variables aleatorias dependientes.

Answer

l(X;Y) es siempre positivo.

Answer

l(X;Y) es una medida de la dependencia estadística entre dos variables

Question 8

La función entropía entre varias variables tales que X+ Y = Z cumple la siguiente relación

Accepted Answer

H(Z,X/Y) = H(X/Y)

Answer

H(X,Y,Z) = H(X) + H(Y)

Answer

H(X) + H(Y) = H(Z)

Answer

H(X,Y,Z) = H(X) + H(Y) + H(X+Y)

Question 9

Si X. Y, Z son tres variables aleatorias discretas, entonces H(X,Y/Z)<=H(X) + H(Y/X) - l(Y;Z)

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdadero

Question 10

Si A -> 8 -> Ces una relación markoviana, donde H(A) = H(B) = H(C) = 5 bits, y H(A/B) = H(C/8) = 3 bits, con un
simple diagrama de Venn se ve que:

Accepted Answer

H(B/A,C) = 1 bit

Answer

H (A,C/B) = 5 bits

Answer

I(A;C/B) = 1 bit

Answer

l (A;B) + I (B;C) = 2 bits

Question 11

Si X e Y son dos variables aleatorias discretas, puede suceder que el cardinal de X sea menor que el de Y y sin
embargo H(X) > H(Y)

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 12

Dada una baraja española (40 cartas):

Accepted Answer

Sacar una sota tiene más incertidumbre que sacar dos copas seguidas.

Answer

Sacar dos sotas seguidas tiene más incertidumbre si son seguidas que si se devuelve la primera y se saca otra carta.

Answer

Sacar una sota tiene más incertidumbre que sacar un rey.

Answer

Sacar una sota tiene más incertidumbre que sacar una copa

Question 13

Si X e Y son dos variables aleatorias discretas, entonces H(X) + H(Y) 2: H(X,Y)

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 14

La función H(X) se calcula como el sumatorio de p(x).log (1/p(x)) sobre el conjunto de símbolos,

Accepted Answer

por tanto ningún símbolo puede tener una contribución negativa.

Answer

siendo siempre la base del logaritmo igual al cardinal del conjunto

Question 15

Cuanto mayor sea la entropía de dos variables, mayor será su información mutua.

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdadero

Question 16

la información mutua entre dos variables es no negativa.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 17

Identificar la relación CORRECTA

Accepted Answer

D(pllq) = -sum p(x) log q(x) - Hp(X)

Answer

D(pl lq) = sum p(x) log q(x) - Hp(X)

Question 18

Si X, Y, y Z son tres variables markovianas, no existe información mutua entre la primera y la última.

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdadero

Question 19

Dadas tres variables aleatorias discretas X, Y, Z, entonces H(X,Y/Z) = H(X,Y,Z) + H(X/Z)

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdader

Question 20

Sean X e Y las respuestas proporcionadas por dos amigos a un mismo sondeo electoral. Si todos los partidos o
candidatos electorales tienen una posibilidad no nula de ser votados, podemos deducir que:

Accepted Answer

Si Y responde que votará al PL (Part. Litieral), entonces la incertidumbre acerca de X puede haber aumentado.

Answer

La información mutua entre X e Y es estrictamente positiva

Answer

Si Y responde que votará al PC (Part. Conservador), entonces la incertidumbre acerca de X es nula.

Answer

La incertidumbre de X dado Y es superior a la incertidumbre de X.

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Una fuente F emite letras minusculas siguiendo la distriibución del lenguaje inglés. Se construye una fuente V, (V={a,e,i,o,u,c}), con las vocales que aparecen en F y un simbolo especial c, que representa una consonante de F. Si se compara la incertudumbre de F y V resulta que:

H(0,2)

La función H(x) se calcula como el sumatorio de p(x)log p(x) sobre el conjunto de símbolos siendo la base del logaritmo igual al cardinal de dicho conjunto

Si X e Y son dos variables aleatorias discretas, con Y=f(x), entonces H(x)=H(y)

Si X e Y son dos variables aleatorias discretas, H(Y/X) = H(Y) significa que son independientes

Si X e Y son dos variables aleatorias discretas, siempre se cumple que l(X;-,';Y) = H(Y)

¿Cuál de las siguientes afirmaciones no se encuentra dentro de las propiedades que cumple la información mutua?

La función entropía entre varias variables tales que X+ Y = Z cumple la siguiente relación

Si X. Y, Z son tres variables aleatorias discretas, entonces H(X,Y/Z)<=H(X) + H(Y/X) - l(Y;Z)

Si A -> 8 -> Ces una relación markoviana, donde H(A) = H(B) = H(C) = 5 bits, y H(A/B) = H(C/8) = 3 bits, con un simple diagrama de Venn se ve que:

Si X e Y son dos variables aleatorias discretas, puede suceder que el cardinal de X sea menor que el de Y y sin embargo H(X) > H(Y)

Dada una baraja española (40 cartas):

Si X e Y son dos variables aleatorias discretas, entonces H(X) + H(Y) 2: H(X,Y)

La función H(X) se calcula como el sumatorio de p(x).log (1/p(x)) sobre el conjunto de símbolos,

Cuanto mayor sea la entropía de dos variables, mayor será su información mutua.

la información mutua entre dos variables es no negativa.

Identificar la relación CORRECTA

Si X, Y, y Z son tres variables markovianas, no existe información mutua entre la primera y la última.

Dadas tres variables aleatorias discretas X, Y, Z, entonces H(X,Y/Z) = H(X,Y,Z) + H(X/Z)

Sean X e Y las respuestas proporcionadas por dos amigos a un mismo sondeo electoral. Si todos los partidos o candidatos electorales tienen una posibilidad no nula de ser votados, podemos deducir que: