Test de comprensión: Clase teórica 6

Question 1

Sean A, B conjuntos con |A|=m, |B|=n. El número de funciones inyectivas f:A->B es:

Accepted Answer

P(n,m)

Answer

P(m,n)

Answer

C(n,m)

Answer

C(m,n)

Question 2

Sean A, B conjuntos con |A|=m, |B|=n. El número de funciones no inyectivas f:A->B es:

Accepted Answer

n^m-P(n,m)

Answer

n^m-P(m,n)

Answer

m^n-P(n,m)

Answer

m^n-P(m,n)

Question 3

Sean A, B conjuntos con |A|=m, |B|=n y sea P(n,m) el número de funciones inyectivas f:A->B. Entonces P(n,m)+Sob(n.m) es igual a:

Accepted Answer

ninguna de las anteriores

Answer

n^m

Answer

m^n

Question 4

Sea S(n,m) el número de Stirling de segundo tipo. Entonces Sob(n,m) siempre es mayor o igual a S(n,m).

Accepted Answer

verdadero

Answer

falso

Question 5

Sean n,m enteros positivos tales que Sob(n,m)=S(n,m). Entonces podemos afirmar que

Accepted Answer

si m>1 entonces n<m

Answer

n es mayor o igual a m y que m=1

Answer

n es menor o igual a m y que m=1

Answer

n>m y m=1

Question 6

Sob(n,m) coincide con

Accepted Answer

la cant. de formas de distribuir n pelotitas numeradas en m recipientes numerados sin que queden recipientes vacios.

Answer

la cant. de formas de distribuir n pelotitas idénticas en m recipientes idénticos sin que queden recipientes vacios.

Answer

la cant. de formas de distribuir n pelotitas numeradas en m recipientes idénticos sin que queden recipientes vacios.

Answer

la cant. de formas de distribuir n pelotitas idénticas en m recipientes numerados sin que queden recipientes vacios.

Question 7

El número de Stirling de segundo tipo S(n,m) coincide con

Accepted Answer

la cant. de formas de distribuir n pelotitas numeradas en m recipientes idénticos sin que queden recipientes vacios

Answer

la cant. de formas de distribuir n pelotitas idénticas en m recipientes idénticos sin que queden recipientes vacios

Answer

la cant. de formas de distribuir n pelotitas idénticas en m recipientes numerados sin que queden recipientes vacios

Answer

la cant. de formas de distribuir n pelotitas numeradas en m recipientes numerados sin que queden recipientes vacios

Question 8

Marque la opción correcta:

Accepted Answer

Sob(n,m)=m! S(n,m)

Answer

S(n,m)=m! Sob(n,m)

Question 9

El número de oraciones (con o sin sentido) formado por 5 palabras que pueden formarse usando las 27 letras del alfabeto,
utilizando cada letra exactamente una vez en la oración (asumimos que cada palabra tiene al menos una letra) es igual a:

Accepted Answer

ninguna de las anteriores

Answer

Sob(27,5)

Answer

S(27,5)

Answer

32!

Question 10

Sean A={1,2,...,10} y B={1,2,3,4}. La cantidad de funciones sobreyectivas que verifican f(x)=x para x=1,2,3,4 es igual a:

Accepted Answer

4^6

Answer

Sob(10,4)

Answer

Sob(6,4)

Answer

S(6,4)

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Sean A, B conjuntos con |A|=m, |B|=n. El número de funciones inyectivas f:A->B es:

Sean A, B conjuntos con |A|=m, |B|=n. El número de funciones no inyectivas f:A->B es:

Sean A, B conjuntos con |A|=m, |B|=n y sea P(n,m) el número de funciones inyectivas f:A->B. Entonces P(n,m)+Sob(n.m) es igual a:

Sea S(n,m) el número de Stirling de segundo tipo. Entonces Sob(n,m) siempre es mayor o igual a S(n,m).

Sean n,m enteros positivos tales que Sob(n,m)=S(n,m). Entonces podemos afirmar que

Sob(n,m) coincide con

El número de Stirling de segundo tipo S(n,m) coincide con

Marque la opción correcta:

El número de oraciones (con o sin sentido) formado por 5 palabras que pueden formarse usando las 27 letras del alfabeto, utilizando cada letra exactamente una vez en la oración (asumimos que cada palabra tiene al menos una letra) es igual a:

Sean A={1,2,...,10} y B={1,2,3,4}. La cantidad de funciones sobreyectivas que verifican f(x)=x para x=1,2,3,4 es igual a:

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Sean A, B conjuntos con |A|=m, |B|=n. El número de funciones inyectivas f:A->B es:

Sean A, B conjuntos con |A|=m, |B|=n. El número de funciones no inyectivas f:A->B es:

Sean A, B conjuntos con |A|=m, |B|=n y sea P(n,m) el número de funciones inyectivas f:A->B. Entonces P(n,m)+Sob(n.m) es igual a:

Sea S(n,m) el número de Stirling de segundo tipo. Entonces Sob(n,m) siempre es mayor o igual a S(n,m).

Sean n,m enteros positivos tales que Sob(n,m)=S(n,m). Entonces podemos afirmar que

Sob(n,m) coincide con

El número de Stirling de segundo tipo S(n,m) coincide con

Marque la opción correcta:

El número de oraciones (con o sin sentido) formado por 5 palabras que pueden formarse usando las 27 letras del alfabeto, utilizando cada letra exactamente una vez en la oración (asumimos que cada palabra tiene al menos una letra) es igual a:

Sean A={1,2,...,10} y B={1,2,3,4}. La cantidad de funciones sobreyectivas que verifican f(x)=x para x=1,2,3,4 es igual a:

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